몰농도와 퍼센트 농도의 개념과 문제풀이(위험물기능장 시험 대비)

이번 포스팅에서는 몰농도와 퍼센트 농도의 개념과 공식을 알아보고, 예시와 문제를 풀어보겠습니다. 몰농도와 퍼센트 농도는 용액의 농도를 나타내는 방법으로, 용질의 양과 용액의 양의 비율을 표현합니다.

 

몰농도는 용액 1리터 속에 용질의 몰 수가 얼마인지를 나타내고, 퍼센트 농도는 용액 100g 속에 용질의 질량이 얼마인지를 나타냅니다. 몰농도와 퍼센트 농도를 구할 때는 용액의 부피와 질량, 용질의 몰 수와 질량, 용질의 분자량을 이용해야 합니다. 또한, 묽은 용액을 만들면 용액의 몰농도와 퍼센트 농도가 어떻게 변하는지도 알아봐야 합니다.

 

 

 

용액이란

 

$$용액 = 용질 + 용매$$

물질을 녹이는 물질을 용매라고 하고, 녹아들어 가는 물질을 용질이라고 합니다. 용매와 용질이 섞여서 만들어진 것을 용액이라고 합니다. 예를 들어, 소금을 물에 녹이면 소금이 용질이 되고, 물이 용매가 됩니다. 소금과 물이 섞인 것이 용액이 됩니다.

 

 

 

몰농도(M)

 

용액 1리터 속에 용질의 몰 수가 얼마인지를 나타내는 것을 몰농도라고 합니다. 몰농도는 용질의 몰 수를 용액의 부피로 나눈 값입니다. 공식은 다음과 같습니다.

 

$$\text{몰농도} = \frac{\text{용질의 몰 수}}{\text{용액의 부피}}$$

단위로 외우면 몰농도는 몰을 리터로 나눈 값이므로, 몰/리터입니다.

 

 

1. 몰농도 구할 때 주의할 점

몰농도를 구할 때는 용액의 부피가 항상 리터인지 확인해야 합니다. 만약 용액의 부피가 리터가 아니라면, 밀도와 질량을 이용해서 부피로 바꿔줘야 합니다. 예를 들어, 용액의 부피가 500ml라면, 0.5l로 바꿔줘야 합니다.

 

또한, 용질의 몰 수를 구하기 위해서는 분자량과 질량을 이용해서 몰로 바꿔줘야 합니다. 예를 들어, 용질이 포도당이고 질량이 180g이라면, 포도당의 분자량인 180g/mol을 이용해서 몰 수를 구할 수 있습니다.

$$\text{용질의 몰 수} = \frac{\text{용질의 질량}}{\text{용질의 분자량}} = \frac{180g}{180g/mol} = 1mol$$

 

 

2. 몰농도 문제 풀이

 

     1) 물 500ml에 포도당 1몰이 있는 용액의 몰농도를 구하시오.

          용액의 부피는 500ml이므로, 0.5l로 바꿔줍니다. 용질의 몰 수는 1몰이므로, 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$\text{몰농도} = \frac{\text{용질의 몰 수}}{\text{용액의 부피}} = \frac{1mol}{0.5l} = 2mol/l$$

따라서, 용액의 몰농도는 2 mol/l입니다.

 

     2) 포도당 180g과 물 500g이 있는 용액의 몰농도를 구하시오.

          용액의 부피는 물의 밀도인 1g/ml을 이용해서 구할 수 있습니다. 물의 질량이 500g이므로, 용액의 부피는 500ml입니다. 이를 0.5l로 바꿔줍니다. 용질의 몰 수는 포도당의 분자량인 180g/mol을 이용해서 구할 수 있습니다. 포도당의 질량이 180g이므로, 용질의 몰 수는 1 mol입니다. 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$\text{몰농도} = \frac{\text{용질의 몰 수}}{\text{용액의 부피}} = \frac{1mol}{0.5l} = 2mol/l$$

따라서, 용액의 몰농도는 2 mol/l입니다.

 

 

 

 

퍼센트농도(%)

 

용액 100g 속에 용질의 질량이 얼마인지를 나타내는 것을 퍼센트 농도(%)라고 합니다. 퍼센트 농도는 용질의 질량이 용액의 질량에 차지하는 비율을 나타냅니다. 공식은 다음과 같습니다.

$$\text{퍼센트 농도} = \frac{\text{용질의 질량}}{\text{용액의 질량}} \times 100$$

단위로 외우면 퍼센트 농도는 g을 g으로 나눈 값에 100을 곱한 것이므로, g/g x 100입니다.

 

 

1. 퍼센트 농도 구할 때 주의할 점

퍼센트 농도를 구할 때는 용액의 질량이 g인지 확인해야 합니다. 만약 용액의 질량이 g가 아니라면, 밀도와 부피를 이용해서 질량으로 바꿔줘야 합니다. 예를 들어, 용액의 부피가 100ml라면, 물의 밀도인 1g/ml을 이용해서 용액의 질량을 100g로 바꿔줘야 합니다.

 

또한, 용질의 질량을 구하기 위해서는 분자량과 몰 수를 이용해서 g로 바꿔줘야 합니다. 예를 들어, 용질이 포도당이고 몰 수가 0.1몰이라면, 포도당의 분자량인 180g/mol을 이용해서 용질의 질량을 구할 수 있습니다.

$$\text{용질의 질량} = \text{용질의 몰 수} \times \text{용질의 분자량} = 0.1mol \times 180g/mol = 18g$$

 

 

2. 퍼센트 농도 문제 풀이

     1) 포도당 20g과 물 200g이 있는 용액의 퍼센트 농도를 구하시오.

          용액의 질량과 용질의 질량을 알아야 합니다. 용액의 질량은 용질의 질량과 용매의 질량을 더한 값입니다. 포도당의 질량이 20g이고, 물의 질량이 200g이므로, 용액의 질량은 220g입니다. 용질의 질량은 20g이므로, 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$\text{퍼센트 농도} = \frac{\text{용질의 질량}}{\text{용액의 질량}} \times 100 = \frac{20g}{220g} \times 100 = 9.09\%$$

따라서, 포도당 20g과 물 200g이 있는 용액의 퍼센트 농도는 9.09%입니다.

 

 

 

묽은 용액의 몰농도와 퍼센트 농도 변화 문제풀이

 

묽은 용액은 용액에 물을 더해서 용액의 부피를 늘리는 것입니다. 묽은 용액을 만들면 용액의 몰농도와 퍼센트 농도가 어떻게 변하는지 알아봅시다.

 

1. 0.1몰의 포도당 수용액 0.2l를 0.5l로 만들 때 몰농도와 퍼센트 농도를 구하시오.

묽은 용액을 만들기 전에 용액의 질량과 용질의 질량을 구해봅시다. 용액의 부피가 0.2l이고, 용액의 밀도가 1g/ml이므로, 용액의 질량은 200g입니다. 용질의 몰 수가 0.1몰이고, 용질의 분자량이 180g/mol이므로, 용질의 질량은 18g입니다.

 

묽은 용액을 만들기 위해서는 용액에 물을 0.3l만큼 더해줘야 합니다. 이때, 용액의 부피는 0.5l이 되고, 용액의 질량은 300g이 됩니다. 용질의 몰 수와 질량은 변하지 않습니다. 묽은 용액의 몰농도는 용질의 몰 수를 용액의 부피로 나눈 값입니다. 용질의 몰 수는 0.1몰이고, 용액의 부피는 0.5l이므로, 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$\text{묽은 용액의 몰농도} = \frac{\text{용질의 몰 수}}{\text{용액의 부피}} = \frac{0.1mol}{0.5l} = 0.2mol/l$$

 

묽은 용액의 퍼센트 농도는 용질의 질량을 용액의 질량으로 나눈 값에 100을 곱한 것입니다. 용질의 질량은 18g이고, 용액의 질량은 300g이므로, 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$\text{묽은 용액의 퍼센트 농도} = \frac{\text{용질의 질량}}{\text{용액의 질량}} \times 100 = \frac{18g}{300g} \times 100 = 6\%$$

따라서, 묽은 용액의 몰농도는 0.2mol/l이고, 퍼센트 농도는 6%입니다.

 

 

2. 0.3몰의 수산화나트륨 수용액 100ml를 0.1몰로 만들 때 필요한 수산화나트륨의 양을 구하시오.

묽은 용액을 만들기 전에 용액의 질량과 용질의 질량을 구해봅시다. 용액의 부피가 100ml이고, 용액의 밀도가 1g/ml이므로, 용액의 질량은 100g입니다. 용질의 몰 수가 0.3몰이고, 용질의 분자량이 40g/mol이므로, 용질의 질량은 12g입니다.

 

묽은 용액을 만들기 위해서는 용액의 몰농도를 0.1몰로 낮춰야 합니다. 이때, 용액의 부피가 얼마가 되는지 구해봅시다. 용액의 몰농도는 용질의 몰 수를 용액의 부피로 나눈 값이므로, 용액의 부피는 용질의 몰 수를 용액의 몰농도로 나눈 값입니다. 용질의 몰 수는 0.3몰이고, 용액의 몰농도는 0.1몰이므로, 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$\text{용액의 부피} = \frac{\text{용질의 몰 수}}{\text{용액의 몰농도}} = \frac{0.3mol}{0.1mol/l} = 3l$$

 

따라서, 용액의 부피는 3l이 되어야 합니다. 용액의 부피가 100ml에서 3l로 늘어나려면, 용액에 물을 2.9l만큼 더해줘야 합니다. 이때, 용액의 질량은 2900g이 되고, 용질의 질량은 변하지 않습니다. 묽은 용액의 퍼센트 농도는 용질의 질량을 용액의 질량으로 나눈 값에 100을 곱한 것입니다. 용질의 질량은 12g이고, 용액의 질량은 2900g이므로, 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$\text{묽은 용액의 퍼센트 농도} = \frac{\text{용질의 질량}}{\text{용액의 질량}} \times 100 = \frac{12g}{2900g} \times 100 = 0.41\%$$

따라서, 묽은 용액의 퍼센트 농도는 0.41%입니다.

 

이제, 묽은 용액에서 필요한 수산화나트륨의 양을 구해봅시다. 용액의 퍼센트 농도가 0.41%이므로, 용액 100g당 수산화나트륨의 질량은 0.41g입니다. 용액의 질량이 2900g이므로, 수산화나트륨의 질량은 다음과 같습니다.

$$\text{수산화나트륨의 질량} = \text{용액의 질량} \times \frac{\text{용액 100g당 수산화나트륨의 질량}}{100} = 2900g \times \frac{0.41g}{100} = 11.89g$$

따라서, 필요한 수산화나트륨의 양은 11.89g입니다.

 

 

 

이상으로 몰농도와 퍼센트 농도에 대한 포스팅을 마치겠습니다. 이 포스팅이 여러분들의 공부에 도움이 되었으면 좋겠습니다. 더불어숲과 함께 즐거운 공부시간 되세요!