위험물 기능장 취득을 위한 유체역학 중 밀도(ρ), 비중(S), 비중량(γ) 간단 정리

안녕하세요. 더불어숲 입니다. 이번 시간에는 위험물 기능장 취득을 위한 유체역학 중 밀도(ρ), 비중(S), 비중량(γ)에 대해 간단하게 정리하여 말씀드리도록 하겠습니다. 이 정도만 알아도 합격권에 들 수 있습니다. 

 

유체역학에서 밀도는 단위 부피당 질량, 비중은 밀도의 상대적인 비, 비중량은 단위 부피당 중량, 비체적은 단위 질량당 부피를 나타내는 물리량입니다. 밀도와 비중량은 중력가속도에 영향을 받고, 비중과 비체적은 무차원수입니다. 절대단위와 중력단위는 질량과 중량의 차이로 구분됩니다.

 

 

밀도(ρ)

 

밀도(ρ)는 단위 부피당 질량을 나타내는 물리량입니다. 밀도는 ρ로 표기하고, SI단위는 $kg/m^3 입니다. 밀도는 유체의 압축성과 관련이 있습니다. 밀도가 높은 유체는 압축성이 낮고, 밀도가 낮은 유체는 압축성이 높습니다. 밀도는 온도와 압력에 따라 변할 수 있습니다.

밀도

 

1. 밀도

     물질의 질량을 부피로 나눈 값으로 단위는 $kg/m^3, g/cm^3, g/l 입니다. 밀도는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다. $$\rho = \frac{m}{V}$$ 여기서 m은 질량, V는 부피입니다.

 

2. 기체밀도

     이상기체상태 방정식에서 유도되어 사용됩니다.

 $$PV = \frac{W}{M}RT, \rho = \frac{W}{V} = \frac{PM}{RT}$$

 

3. 표준상태(STP)의 기체밀도

     ① STP(Standard Temperature and Pressure) : 0℃, 1 기압

           - 주로 화학적인 표준상태를 지칭합니다.

           - RT = 0.08205 × 273.15 = 22.4리터

 

     ② NTP(Normal Temperature and Pressure) : 20℃, 1 기압

           - 주로 물리적 상태의 표준으로 상온, 상압을 말합니다.

 

     ③ 표준상태(STP)의 기체밀도 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.

$$\rho = \frac{W}{V} = \frac{PM}{RT} = \frac{1\times M}{0.08205\times 273.15} = \frac{M(분자량)}{22.4}$$

 

 

 

비중(S)

 

비중(S)은 밀도에 대한 상대적인 비를 나타내는 무차원수입니다. 비중은 S로 표기하고, 단위가 없습니다. 비중은 유체의 종류를 구분하거나 성질을 비교하는데 유용합니다.

 

1. 어떤 물질의 밀도와 물 4℃에서의 밀도와의 비로 단위는 없습니다. 비중은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.

$$S = \frac{\rho }{\rho _0} = \frac{물질의 밀도}{4℃ 물의 밀도} = \frac{물질의 중량}{동일 체적의 물의 중량}$$

여기서 ρ는 유체의 밀도, $ρ_0$는 표준 유체의 밀도입니다.

 

표준 유체는 보통 4℃의 물이나 0℃의 공기를 사용합니다. 물의 밀도는 $1000kg/m^3$, 공기의 밀도는$1.29kg/m^3$ 입니다.

 

2. 증기 비중

    기체(증기)와 공기와의 상대적인 비로 단위가 없습니다.

$$증기 비중 = \frac{증기의 분자량}{공기의 분자량} = \frac{증기의 분자량}{29}$$

 

 

 

비중량(γ)

 

비중량(γ)은 단위 부피당 중량을 나타내는 물리량입니다. 비중량은 γ로 표기하고, SI단위는 $N/m^3$ 입니다. 비중량은 유체에 작용하는 중력을 고려하는데 필요합니다.

 

비중량은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다. $$\gamma = \rho g$$ 여기서 ρ는 유체의 밀도, g는 중력가속도입니다. 중력가속도는 보통 $9.81m/s^2$로 가정합니다.

 

   ★ 물의 밀도와 비중량

물의 밀도	물의 비중량
$1g/cm^3$	$1gf/cm^3$
$1kg/L$	$1kgf/L$
$1,000kg/m^3$	$1,000kgf/m^3$

 

 

 

연습문제

 

액체 상태의 물 $1m^3$가 표준대기압 100℃에서 기체 상태로 될 때 수증의 부피가 약 1,700배로 증가하는 것을 이상기체상태방정식으로 설명하시오(단, 물의 비중은 $1,000kgf/m^3$이다)

 

$$V = \frac{WRT}{PM} = \frac{1,000\times 0.08205\times (273+100)}{1\times 18} = 1,700.258  \therefore 1,700.26m^3$$ 여기서 물의 분자량 $18, 1m^3 = 1,000kg$

 

 

 

밀도, 비중, 비중량의 인과관계와 상관관계

 

밀도, 비중, 비중량은 유체역학에서 중요한 물리량들입니다. 이들의 인과관계와 상관관계에 대해 알아보겠습니다.

 

1. 인과관계

     한 변수의 변화가 다른 변수의 변화에 영향을 주는 관계를 말합니다.

 

예를 들어, 밀도는 온도와 압력에 따라 변할 수 있습니다. 온도가 높아지면 밀도는 낮아지고, 압력이 높아지면 밀도는 높아집니다. 이때 온도와 압력은 밀도에 영향을 주는 원인 변수이고, 밀도는 온도와 압력에 영향을 받는 결과 변수입니다.

 

따라서 온도와 압력, 밀도 사이에는 인과관계가 있습니다. 비중은 밀도에 대한 상대적인 비이므로, 밀도가 변하면 비중도 함께 변합니다. 비중량은 밀도와 중력가속도의 곱이므로, 밀도가 변하면 비중량도 함께 변합니다. 따라서 밀도와 비중, 비중량 사이에도 인과관계가 있습니다.

 

 

2. 상관관계

     두 변수가 함께 움직이는 경향이 있는 관계를 말합니다.

 

예를 들어, 비중은 밀도에 대한 상대적인 비이므로, 밀도가 증가하면 비중도 증가하고, 밀도가 감소하면 비중도 감소합니다. 이때 밀도와 비중은 같은 방향으로 움직이는 경향이 있으므로, 밀도와 비중 사이에는 상관관계가 있습니다.

 

비중량은 밀도와 중력가속도의 곱이므로, 밀도가 증가하면 비중량도 증가하고, 밀도가 감소하면 비중량도 감소합니다. 이때 밀도와 비중량도 같은 방향으로 움직이는 경향이 있으므로, 밀도와 비중량 사이에도 상관관계가 있습니다.

 

이번 시간에는 위험물 기능장 시험에서 개념을 이해하고 있어야 하는 유체역학 중 밀도, 비중, 비중량에 대해 알아보았습니다. 더불어 이들의 인과관계와 상관관계에 대해서도 알아보았습니다. 이 정도만 이해하고 있으면 이와 유사한 문제는 어렵지 않게 해결할 수 있을 것입니다. 여러분의 시험 합격을 기원합니다.